Kompendium > Betrieb der Leitung bei sinusförmiger Anregung > Verlustlose Leitung | |
Die Eingangsimpedanz einer verlustlosen Leitung folgt aus Gleichung (187) und mit cosh(jβl)=cos(βl) und sinh(jβl)=jsin(βl) zu | |
. | (209) |
Ist nun die Leitungslänge l = also βl = folgt für die Eingangsimpedanz der -Leitung | |
(210) | |
Mit dieser Abbildung der Last
auf die Eingangsimpedanz
(Widerstandstransformation) lassen sich über die -Leitung
Verbraucherwiderstände an Generatorinnenwiderstände anpassen. Über eine solche Leitung kann man auch Leitungen mit unterschiedlichem Wellenwiderstand reflexionsfrei zusammen schalten (Bild 20). Die Leitung 2 mit dem Wellenwiderstand wird an ihrem Leitungsende reflexionsfrei mit Rl = abgeschlossen. Ihr Eingangswiderstand ist also = = Rl (Gleichung (163)) . Die reflexionsfreie Anpassung dieser Leitung an eine Leitung 1 mit dem Wellenwiderstand erfolgt durch eine -Leitung mit dem Wellenwiderstand |
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Der Eingangswiderstand der -Leitung beträgt nun nach Gleichung (210) | |
(212) | |
Damit ist auch Leitung 1 reflexionsfrei abgeschlossen. |