Kompendium > Betrieb der Leitung bei sinusförmiger Anregung > Spannungsverteilung | |
Die Gleichungspaare | |
(139) | |
(140) | |
(142) | |
(143) | |
(155) | |
(156) | |
ermöglichen unterschiedliche Zugänge zu interessanten
und technisch wichtigen Aspekten der Übertragung von Energie und Information
auf Leitungen. Die Spannungs- und Stromverteilung wird bei gegebenen Randbedingungen und Wellenparametern aus den Gleichungen (155), (156) gefunden. LeerlaufFür Leerlauf am Leitungsende (x = l, → ∞, = 1) bestätigt Gleichung (156) die Erwartung = 0. Die Wellenenergie wird vollständig reflektiert.Mit Gleichung (155) kann die Leerlaufspannung am Ende der Leitung ins Verhältnis zur Spannung am Leitungsanfang gesetzt werden: |
|
(157) | |
(158) | |
(159) | |
Mit dem Zusammenhang | |
(160) | |
und der Annahme αl → 0 sind also für dämpfungsarme leerlaufende Leitungen Spannungsüberhöhungen am Leitungsende möglich: | |
(161) | |
KurzschlussFür Kurzschluss am Leitungsende ( = 0, = -1) bestätigt Gleichung (155) die Erwartung = 0. Die Wellenenergie wird vollständig reflektiert.AnpassungFür = ist der Reflexionsfaktor am Leitungsende (Gleichung (149)) = 0. Die Gleichungen (155), (156) reduzieren sich auf |
|
(162) | |
Die Eingangsimpedanz der Leitung wie auch an jeder Stelle x der Leitung ist | |
(163) | |
Die über die Spannungshauptwelle und Stromhauptwelle zum Abschlusswiderstand transportierte Energie wird dort vollständig umgesetzt. Es kommt nicht zur Ausprägung von Echowellen. |