2.9.3 Die analytische Berechnung des zeitlichen Verlaufes der magnetischen Feldstärke H(t) und der Energiedichte der Ummagnetisierungsschleife
Kompendium

Die Energiedichte folgt hierbei aus allen Quadraten der Harmonischen der sin- und cos-Glieder.
Die Darstellung der cos-Glieder von (entspricht ) über der approximierten Zeitfunktion der Induktion ergab keulenähnliche Gebilde (Knochen), die bereits die Energiedichte enthalten. Eine Beschränkung der Approximation von auf die 1. und 3. Harmonische der sin- und cos-Glieder (optisch kein Unterschied gegenüber ) lieferte für die Energiedichte der Ummagnetisierungsschleife

in sehr guter Übereinstimmung mit dem Planimeterwert
.
Abschließend sind die Bilder der Ummagnetisierungsschleifen für , (Bdaten(Hdaten)) und (nur Grundwelle von ) dargestellt.
 

Die Rechenergebnisse ermöglichen nun, eine abschließende Beurteilung des Transformators mit dem Eisenkern Dbl/St. vorzunehmen. Die einseitige Einfügung des Stahlstückes in das Eisenpaket des Transformators ergibt unter Berücksichtigung der Flussverdrängung im Stahlstück durch die Wirbelströme einen in Bezug auf ihre an- und absteigenden Flanken unsymmetrischen Zeitverlauf der Induktion . Gleichzeitig führt die Flussverdrängung zu einem erhöhten Spannungsbedarf der Leerlaufspannung , d.h. die in der Transformatorformel geforderte Proportionalität zwischen und geht wegen der Inhomogenität der Flussverteilung verloren.

Dass ein normal aufgebauter Transformator (geblecht) sich theoriegerechter verhält, zeigen die Ergebnisse zum Transformator mit dem Kern aus Dynamoblech (Dbl) (Datei: bhzeitappro-3erw.nb). Deshalb wurden alle weiteren Untersuchungen auf diesen Transformatortyp beschränkt.

Die Ermittlung der -Werte für die einzelnen Stützstellen der -Zeitfunktion musste sehr sorgfältig vorgenommen werden, denn bereits geringe Unterschiede führen zu wesentlich anderen Koeffizienten der cos- und sin-Glieder der Approximationsfunktion.