2.9.3 Die analytische Berechnung des zeitlichen Verlaufes der magnetischen Feldstärke H(t) und der Energiedichte der Ummagnetisierungsschleife
Kompendium
Alle anderen gemischten Produkte der Harmonischen ergeben

integriert über eine volle Periode den Wert Null. Nur die Quadrate der Harmonischen liefern also Beiträge zum Energieumsatz.
Das legte den Gedanken nahe, dass der Zeitverlauf der Induktion auch höhere Harmonische enthalten muss. Probeweise wurde eine 3. Oberwelle mit im Ansatz berücksichtigt, wobei die Energiedichte mit

nun dem ausplanimetrierten Wert von

schon sehr nahe kam. Der Wert für ergibt sich aus
Die parametrische Darstellung von über liefert die Schleife der Energieverlustdichte. Ihre Überlagerung mit der Magnetisierungskennlinie ergibt die Ummagnetisierungsschleife.

In der Datei bhzeitappro-1-erw2-n.nb wurde neben der -Messkurve auch die -Messkurve für ebenfalls mit 50 Stützstellen über die Periode eingegeben. Dabei zeigte sich, dass die ansteigende und abfallende Flanke der -Messkurve unsymmetrisch ausgebildet waren. (Ihre „zwangsweise“ Symmetrierung im 1. Zugriff erwies sich als fataler Irrtum!) Für die -Kurve wurde deshalb der gleiche Ansatz wie für den -Zeitverlauf gewählt (bis , ungerade). Die Operation Fit[datenb] ergab die Harmonischen der sin- und cos-Glieder. Die parametrische Darstellung lieferte die Ummagnetisierungsschleife für und die zugehörige Fläche der Ummagnetisierungsschleife ergab die Energiedichte
.