2.9.3 Die analytische Berechnung des zeitlichen Verlaufes der magnetischen Feldstärke H(t) und der Energiedichte der Ummagnetisierungsschleife
Kompendium
Wir setzen, wie im Abschnitt 2.9.2 beschrieben, an:
Die Werte für die Koerzitivfeldstärke wurden den gemessenen Ummagnetisierungsschleifen entnommen.
Die Summation beider Zeitverläufe und ergibt die gesuchten magnetischen Feldstärkeverläufe , die den Leerlaufströmen gemäß den beiden Aussteuerungen entsprechen. Siehe:
Plot
Die parametrische Darstellung (ParametricPlot) von über liefert wieder die Magnetisierungskennlinie in der Form und die Darstellung über die Ummagnetisierungsschleife. Die Fläche der Ummagnetisierungsschleife kann durch parametrische Integration
2.9-(15)
mit und in einfacher Weise gewonnen werden.
Die berechneten Energiedichten für die beiden Aussteuerungen betragen
 
 
und sind bei genauerem Hinsehen mit den aus der Ellipsenformel
berechneten Werten



identisch. Wegen

liefert auch eine Vertauschung der Reihenfolge der Funktionen im parametrischen Integral kein anderes Ergebnis, da für beide Funktionen und nur die Grundwellen einen Beitrag zur Energiedichte liefern.