Beispiele > Wellenausbreitung auf verlustlosen Leitungen

Beispiel 1: Anschalten einer Gleichspannung an eine verlustlose Leitung

Eine lineare Spannungsquelle mit Uq und Ri wird zum Zeitpunkt t = 0 über eine verlustlose Leitung mit ZW, v und l mit einem Verbraucher Rl verbunden (Bild B1).
Parameter: Uq = 10 V, ZW = 75 Ω, v = 250000 , l = 1m

    1. Wie lautet die Spannungs- und Stromverteilung u(x,t), i(x,t) auf der Leitung bei Spannungseinprägung und Anpassung am Leitungsende.
    2. Welche Verteilungen ergeben sich bei reflexionsfreier Einspeisung und Leerlauf bzw. Kurzschluss am Leitungsende.
    3. Für die Reflexionsfaktoren r0 = 0,5 und r1 = -0,5 sind anzugeben: die Werte der Hauptwelle und Echowelle von Spannung und Strom und die Werte des Arbeitspunktes.
    4. Für Spannungseinprägung und Kurzschluss am Leitungsende ist das Spannungsoszillogramm für die Leitungsstelle u(, t) anzugeben. Was ist beim Stromoszillogramm zu beobachten?

Lösung Beispiel 1:

Zu 1.
Spannungseinprägung:
Anpassung am Leitungsende:
Spannungs- und Stromverteilung:
Zu 2.
Reflexionsfreie Einspeisung:
Leerlauf:
Rl → ∞, rl = 1.
Kurzschluss:
Rl = 0, rl = -1.
U2 = rl U1, I2 = rl I1
Spannungs- und Stromverteilung, Arbeitspunkt:
Signallaufzeit:
Leerlauf:
Kurzschluss:
Zu 3.:
Vielfachreflexion:
Hauptwellen:
Echowellen:
Arbeitspunkt:

Zu 4.
Bei Spannungseinprägung und Kurzschluss am Leitungsende ist als Spannungsoszillogramm an der Leitungsstelle eine Impulsfolge mit der Impulsbreite und dem Impulsabstand 2tL zu beobachten.

Hinweis zu den Punkten 1.-4.
Die Zahlenwerte sollten ausgerechnet werden und können mit den Ergebnissen und Darstellungen der Experimentierumgebung „Anschalten einer Gleichspannung“ verglichen werden.