Kompendium

Leitung im Übertragungsweg

Leitungen verbinden Quellen (Sender) mit Verbrauchern (Empfängern).
Bei den bisherigen Betrachtungen zur Netzwerkanalyse (Grundstromkreis, Gleichstromnetze, Wechselstromnetze, Ausgleichsvorgänge in Schaltungen mit Induktivitäten und Kapazitäten) verbinden als ideal angenommene Leitungsstücke die konzentrierten Bauelemente. Die Parameter der Leitungsstücke sind in den Analysegleichungen nicht enthalten.
Gegenstand der jetzigen Betrachtung ist die genauere Untersuchung der Übertragung von Signalen auf einer Leitung vom Sender zum Empfänger als Aufgabenstellung der Informationstechnik (Bild 1). Diese Signalübertragung soll möglichst verzerrungsarm erfolgen. Durch die Parameter Widerstand, Induktivität, Kapazität, Isolationswiderstand der Leitung bedingt, kommt es zur Dämpfung und Verzerrung des Signals beim Passieren der Leitung. Weiter breitet sich der wechselseitige Auf- und Abbau elektrischer und magnetischer Felder über die Leitung beim Einschalten bzw. bei zeitveränderlichen Signalen mit endlicher Geschwindigkeit (v c) aus, was zu Signallaufzeiten führt. Durch Fehlanpassung von Sender und Empfänger kommt es zu Reflexionen auf der Leitung.
Betrachtet wird weiter der Betrieb der Leitung bei sinusförmiger Anregung (Bild 2). Die Leitungsverluste führen dazu, dass nach dem Einschalten entstehende Ausgleichsvorgänge abklingen und sich ein eingeschwungener Zustand (Hauptwelle, Echowelle) ausbildet. Dieser stationäre Zustand kann in bekannter Weise durch Zeigerbeziehungen abgebildet und analysiert werden.
Resümierend ist zu sagen:
Die bisher behandelten Schaltungen enthielten konzentrierte Bauelemente mit den Parametern R, C, L, L₁₂. Die Lösungsfunktionen für die Spannungen und Ströme der Bauelemente sind Funktionen der Zeit u_μ(t), i_ν(t).
Elektrische Vorgänge auf Leitungen zeigen Orts- und Zeitabhängigkeit. Die Spannung an einer Stelle s der Leitung ist u = u(x,t) der Leitungsstrom i = i(x,t).