Wellenausbreitung auf Leitungen der Informationstechnik

Kompendium > Wellenausbreitung auf verlustlosen Leitungen > Anschalten einer Gleichspannung

Verfolgen wir die Reflexionen bis zum Ende aller Zeiten. Alle vom Leitungsanfang zum Leitungsende laufenden Spannungswellen mit den Spannungsprofilen U₁, U₃, U₅, ... können zur Hauptwelle mit der Spannung U_H zusammen gefasst werden:
	(63)
Die Summenformel in Gleichung (63) entspricht der Summenformel für die geometrische Reihe wenn \|x\| < 1 und gilt analog nur für \|(r₀ η)\| < 1. Alle vom Leitungsende zum Leitungsanfang laufenden Spannungswellen mit den Spannungsprofilen U₂, U₄, U₆, ... können zur Echowelle mit der Spannung U_E zusammen gefasst werden (Voraussetzung \|(r₀ η)\| < 1 ):
	(64)
Für die Spannungsverteilung auf der Leitung am Ende aller Zeiten wird also
	(65)
Für die Stromwellen erhält man
	(66)
und damit die Stromverteilung
	(67)
Der Wellenwiderstand Z_W wird unabhängig von seinem Wert eliminiert. Das Netzwerk verhält sich am Ende der Ausgleichsvorgänge wie ein konzentriertes Netzwerk aus U_q, R_i, R_l (Bild 12). Mit der Experimentierumgebung „Anschalten einer Gleichspannung“ können Sie für wählbare Reflexionsfaktoren das Ausbreiten der Spannungs- und Stromwellen auf der Leitung verfolgen und Oszillogramme für bestimmte Leitungspunkte analysieren.