Nichtlineare-Strom-Spannungskennlinien

Eine große Anzahl von Zweipolelementen mit der Eigenschaft "Widerstand" hat eine nichtlineare Strom-Spannungs-Relation.

Der nichtlineare Widerstand hängt von einer physikalischen Größe ab:

• Temperaturabhängige Widerstände (Heißleiter, Siliziumwiderstände, Kaltleiter);
• Spannungsabhängige Widerstände (Varistoren);
• Magnetfeldabhängige Widerstände (Feldplatten);
• Lichtabhängige Widerstände (Fotowiderstände).

Die Abhängigkeit wird gegebenenfalls im Widerstandssymbol durch eine schräge Linie verdeutlicht, an deren Ende die entsprechende physikalische Größe steht.

Die für den Einsatz in Schaltungen wichtigen Eigenschaften geben die Hersteller durch Kennlinien an.

Nichtlineare Widerstände sind Halbleiter-Einschichtbauelemente.

Leitungsmechanismen in Halbleitermaterialien

Der experimentelle Befund zeigt gegenüber Metallen gegensätzliches Temperaturverhalten der Leitfähigkeit: die Leitfähigkeit wird mit wachsender Temperatur exponentiell größer.

Bei tiefen Temperaturen ist das Leitungsband leer. Reinstes Silizium z. B. ist bei tiefen Temperaturen ein Isolator. Alle Elektronen sind im Valenzband fixiert. Erst bei höheren Temperaturen werden Bindungen aufgebrochen, was der Anhebung eines Elektrons aus dem Valenzband in das Leitungsband entspricht. An der aufgebrochenen Bindung ist ein Loch, ein Defektelektron entstanden. In einem angelegten elektrischen Feld \( \vec{E} \) bewegen sich die Elektronen im Leitungsband, während die Löcher im Valenzband in Feldstärkerichtung an Nachbaratome weiter gegeben werden.

Die elektrische Leitung ist bipolar, sie wird nur durch gittereigene Elektronen und Defektelektronen getragen. Man spricht von Eigenleitung.

Für die Leitfähigkeit gilt nun (vgl. Gleichung (40)):

wobei \( n_+(n_{-}) \) und \( b_+(b_{-}) \) die Anzahldichte bzw. Beweglichkeit der Defektelektronen und Elektronen bedeuten.

Wegen der Ladungsneutralität ist

Durch Einlagerung (Dotierung) von Fremdatomen in das Grundmaterial entsteht der Effekt der Fremdleitung oder Störstellenleitung. Wird das vierwertige Grundmaterial Silizium (d.h. auf der äußeren Schale befinden sich vier Valenzelektronen) mit fünfwertigen Elementen wie Phosphor, Arsen, Antimon, die Elektronenspender oder Donatoren genannt werden, dotiert, wird das fünfte Elektron des Fremdatoms zur Valenzbindung nicht benötigt. Es steht als freies Elektron zur Verfügung. Die Anzahldichte dieser Elektronen dominiert bei tiefen und mittleren Temperaturen gegenüber der thermischen Paarbildung (Loch, Elektron).

Wegen der überwiegend negativen freien Ladungsträger (Majoritätsträger) wird das Material \( n \)-leitend genannt.

Bei Dotierung mit dreiwertigen Elementen wie Aluminium, Indium oder Bor, die Elektronenaufnehmer oder Akzeptoren genannt werden, ist das dreiwertige Element bestrebt, dem vierwertigen Element Silizium Elektronen zu entwenden, um seine Bindungen im Gitter zu vervollständigen. Dadurch werden bewegliche Defektelektronen erzeugt, das Material wird \( p \)-leitend.

Die Temperaturabhängigkeit der Leitfähigkeit von Halbleiter-Einschichtbauelementen unterscheidet sich bei Eigenleitung und Fremdleitung.

Trägt man auf der \( x \)-Achse die Temperaturabhängigkeit \( \left( \dfrac{1}{T} \right) \) und auf der \( y \)-Achse die Leitfähigkeit logarithmisch auf, ergeben sich zwei Geraden, die man dem Eigenleitungsbereich (I) und dem Fremdleitungsbereich (II) zuordnet.

Das folgende Bild zeigt auch eine Originalmessung an Silizium:

Temperaturabhängigkeit des Widerstandes