Energieumsatz und Leistung
Energieumsatz \( \mathbf{\mathrm{Δ}W} \) in der Zeiteinheit \( \mathbf{\mathrm{Δ}t} \)
Aus den Gleichungen (2) und (23) erhält man für den Energieumsatz im Widerstand:
\( \mathrm{Δ}W = U·\mathrm{Δ}Q = U·I·\mathrm{Δ}t \) | (54) |
Leistung \( \mathbf{P} \) im Widerstand \( \mathbf{R} \)
Die Gleichung für die Leistung \( P \) lautet:
\( P = \dfrac{\mathrm{Δ}W}{\mathrm{Δ}t} \) | (55) |
Für den Leistungsumsatz im Widerstand \( R \) folgt:
\( P = U·I = R·I^2 = \dfrac{U^2}{R} \) | (56) |
Einheit der Leistung
Die Einheit der Leistung ist Watt:
\( [P] =[U][I] = 1 \, \mathrm{VA} = 1 \, \mathrm{Watt} = 1 \, \mathrm{W} \) | (57) |
die Einheit der Energie ist:
\( [W] = 1 \, \mathrm{Wattsekunde} = 1 \, \mathrm{Ws} \) | (58) |
Benannt ist die Einheit der Leistung nach dem englischen Ingenieur James Watt.
Leistungsmessung bei Gleichspannung
Gemäß Gleichung (56) ist das Produkt von Gleichspannung \( U \) und Gleichstrom \( I \) anzuzeigen. Diese Produktbildung erreicht man mit dem elektrodynamischen Messinstrument. Beim elektrodynamischen Messwerk oder Dynamometer ist der Dauermagnet des Drehspulmesswerks durch einen Elektromagneten ersetzt.
- Drehspullmesswerk: Prinzip und Aufbau
- Elektrodynamisches Messwerk
Die magnetische Flussdichte im Luftspalt ist proportional dem Strom \( I_1 \). Das Drehmoment auf die bewegliche Spule ist damit proportional \( I_1 · I_2 \). Das elektrodynamische Messwerk zeigt also das Produkt zweier Ströme an.
Zur Leistungsmessung mit dem elektrodynamischen Messinstrument wird die Feldspule zur Strommessung benutzt, ihr Widerstand soll niedrig sein. Dagegen ist die im Spannungspfad liegende bewegliche Spule hochohmig auszuführen.
Folgende Abbildung zeigt die beiden Anschlussmöglichkeiten für einen elektrodynamischen Leistungsmesser.
Schaltung a Schaltung b - Messschaltungen Leistungsmessung
In der Schaltung a wird der Verbraucherstrom \( I_\mathrm{V} \) falsch gemessen, in der Schaltung b wird die Verbraucherspannung \( U_\mathrm{V} \) falsch gemessen.
