Duhamelsche Integrale

Die Systemreaktion auf das Aufschalten einer Gleichgröße des Wertes 1 zum Zeitpunkt = 0 (Sprungantwort a(t)) ist leicht messbar. Mit der Kenntnis der Sprungantwort kann man aber auch die Systemreaktion auf beliebige Eingangssignale x(t) berechnen:

(88)
(89)
(90)
(91)
(92)
(93)

Eine andere Schreibweise des Integrals Gleichung (93) folgt aus dem Integralzusammenhang

 
(94)