Elektrizitätsleitung

In vielen Metallen (z.B. Cu, Ag, Al) sind Elektronen die beweglichen Ladungsträger. Als Richtwert gilt: Jedes Atom gibt aus der äußeren Schale ein Elektron zur Stromleitung ab. Diese freibeweglichen Elektronen bilden eine Elektronenwolke bzw. ein Elektronengas.

Es sei \( n \) die Anzahldichte der Elektronen (die also etwa so groß ist wie die Anzahldichte der Atome), \( \vec{ν} \) die Driftgeschwindigkeit der Elektronen, die zum Strom \( I \) führt, \( A \) der Strömungsquerschnitt.

Im Zeitintervall \( \mathrm{d}t \) schiebt sich das Elektronenvolumen \( \mathrm{d}V \) durch den Strömungsquerschnitt \( A \)

\( \mathrm{d}V = A·ν\,\mathrm{d}t \)
(33)

Damit hat im Zeitintervall \( \mathrm{d}t \) die Ladungsmenge \( \mathrm{d}Q \):

\( \mathrm{d}Q = n·e·A·ν\,\mathrm{d}t \)
(34)

den Strömungsquerschnitt \( A \) passiert.

Die Stromstärke \( I \) beträgt:

\( I = \dfrac {\mathrm{d}Q} {\mathrm{d}t} = n·e·A·ν \)
(35)

Zwischen Stromdichte \( \vec{J} \) und Driftgeschwindigkeit \( \vec{ν} \) folgt der Zusammenhang (bei Elektronenleitung):

\( \vec{J} = -n·e·\vec{ν} \)
(36)