Driftgeschwindigkeit von Elektronen

Beispiel 06

In einem Kupferdraht von \( d = 0{,}6 \, \mathrm{mm} \) Durchmesser fließt ein Strom \( I = 1 \, \mathrm{A} \).

a) Wieviel Elektronen \( N \) passieren je Sekunde den Drahtquerschnitt?
b) Welche Driftgeschwindigkeit \( v \) haben diese Elektronen, wenn in Kupfer je \( \mathrm{cm}^3 \; 8{,}6 · 10^{22} \) freie Elektronen angenommen werden?

Lösung zu a)

Aus Gleichung (2) folgt:

\( \mathrm{Δ}Q = I·\mathrm{Δ}t = 1 \, \mathrm{A} · 1 \, \mathrm{s} = 1 \, \mathrm{As} = 1 \, \mathrm{C} \)

Die Anzahl \( N \) der Elektronen folgt aus:

\( \begin{array}{lll} \mathrm{Δ}Q & \; = \; & N · e \\ N & \; = \; & \dfrac{\mathrm{Δ}Q}{e} \\ N & \; = \; & 6{,}25·10^{18} \end{array} \)

Lösung zu b)

Aus Gleichung (35) folgt:

\( \begin{array}{lll} v & \; = \; & \dfrac{I}{n · e · A} = \dfrac{1 \, \mathrm{A}}{ \dfrac{8{,}6·10^{22}}{1000 \, \mathrm{mm}^3} · 1{,}6·10^{-19} · \mathrm{As} · 0{,}283 \, \mathrm{mm}^2} \\ v & \; = \; & 0{,}26 \dfrac{\mathrm{mm}}{\mathrm{s}} \end{array} \)