Kirchhoffscher Maschensatz
Die Spannung \( U_{12} \) zwischen zwei Punkten ist die Potenzialdifferenz, unabhängig von der Wahl des Weges zwischen den Punkten. Dann folgt für das Wegintegral der elektrischen Feldstärke auf einem geschlossenen Umlauf der Wert Null:
\( \displaystyle \oint \limits_l \vec{E} \: \mathrm{d} \vec{l} = \displaystyle\int \limits_1^2 \vec{E} \: \mathrm{d} \vec{l} + \displaystyle\int \limits_2^1 \vec{E} \: \mathrm{d} \vec{l} = (\mathrm{φ}_1 - \mathrm{φ}_2) + (\mathrm{φ}_2 - \mathrm{φ}_1) = 0 \) | (31) |
Ein geschlossener Umlauf heißt Masche. In jeder beliebigen Masche addiert sich die vorzeichenbehaftete Summe aller Spannungen zu Null.
\( \displaystyle\sum \limits_{v=1}^{n} U_{v(\mathrm{vzb})} = 0 \) | (32) |
Das ist die Aussage des 2. Kirchhoffschen Satzes oder des Kirchhoffschen Maschensatzes.
Spannungen, deren Richtungspfeil mit der gewählten Umlaufrichtung übereinstimmt, werden mit positivem Vorzeichen angesetzt, solche mit dem Richtungspfeil entgegen der Umlaufrichtung mit negativem Vorzeichen.
