Kennlinien von Halbleiterdioden
Beispiel 13
Die \( I \)-\( U \)-Kennlinie einer Halbleiterdiode (pn-Übergang) wird durch den Zusammenhang (Gleichung (75)) beschrieben.
\( U_\mathrm{T} \) ist die sogenannte Temperaturspannung, sie beträgt bei Raumtemperatur ca. \( 25 \, \mathrm{mV} \). Für \( m \) gelte \( m = 1 \). \( I_\mathrm{S} \) ist der Sperrsättigungsstrom.
| a) | Mittels des \( I \)-\( U \)-Diagramms sind die Kennlinien für eine Siliziumdiode mit \( I_\mathrm{S} = 1 \, \mathrm{pA} \) und für eine Germaniumdiode mit \( I_\mathrm{S} = 1 \, \mathrm{mA} \) zur Anzeige zu bringen. Durch Ablesen aus den Kennlinien bzw. analytisch ist die Knick- oder Schleusenspannung der Dioden zu ermitteln, wenn der Dauerdurchlassstrom jeweils \( 200 \, \mathrm{mA} \) beträgt. |
| b) | Die grafische und analytische Lösung bei wählbaren Parametern erhält man mit dem MathCad-Arbeitsblatt Kennlinien von Halbleiterdioden. |
Lösung zu a)
Die Knick- oder Schleusenspannung wird bei 1/10 des Dauerdurchlassstromes angegeben.
Aus Gleichung (75) folgt durch Umstellen:
\( \begin{array}{lll}
\dfrac{I}{I_\mathrm{S}} + 1 & \; = \; & \mathrm{e}^{\frac{U}{m · U_\mathrm{T}} } \\
U & \; = \; & (m · U_\mathrm{T}) · \mathrm{ln}\left( \dfrac{I}{I_\mathrm{S}} + 1 \right) \end{array} \)
Mit \( I = 20 \, \mathrm{mA} \), \( m·U_\mathrm{T} = 25 \, \mathrm{mV} \) erhält man für:
| \( I_\mathrm{S} = 1 \, \mathrm{pA} \) | \( I = 20 \, \mathrm{mA} \) | \( U = 0{,}59 \, \mathrm{V} \) |
| \( I_\mathrm{S} = 1 \, \mathrm{mA} \) | \( I = 20 \, \mathrm{mA} \) | \( U = 0{,}08 \, \mathrm{V} \) |
