Spannungsteiler
Die Spannungsteilerregel ist eine vereinfachte Rechenregel für Reihenschaltungen linearer passiver Zweipole, die sich aus den Kirchhoffschen Sätzen ableiten läßt.
Spannungsteilerregel für 2 in Reihe geschaltete Widerstände
Der Strom \( I \) fließt sowohl durch den Widerstand \( R_1 \) als auch durch den Widerstand \( R_2 \), so dass wir angeben können:
\( \begin{array}{lll} U_1 = R_1·I \ & \ U_2 = R_2·I \ & \ U = R_\mathrm{ges}·I \end{array} \ \) mit \( R_\mathrm{ges} = R_1 + R_2 \)Bilden wir jetzt die Quotienten aus den Teilspannungen zur Gesamtspannung, folgt:
| \( \dfrac{U_1}{U} = \dfrac{R_1}{R_\mathrm{ges}} \) | \( \dfrac{U_2}{U} = \dfrac{R_2}{R_\mathrm{ges}} \) |
bzw. mit \( R_\mathrm{ges} = R_1 + R_2 \) | |
| \( \dfrac{U_1}{U} = \dfrac{R_1}{R_1 + R_2} \) | \( \dfrac{U_2}{U} = \dfrac{R_2}{R_1 + R_2} \) |
Der Quotient aus den beiden Teilspannungen liefert:
\( \dfrac{U_1}{U_2} = \dfrac{R_1}{R_2} \)Wir erkennen, dass das Verhältnis der betrachteten Spannungen direkt proportional zu den Widerständen ist, über die die Spannungen abfallen.
Schauen Sie sich nun zunächst die Beispielaufgabe
zum Spannungsteiler an und versuchen Sie dann die
Übungsaufgaben zu lösen.
