2.9.2 Arbeitshypothesen und Versuch ihrer Verifizierung
Kompendium
Erst ab Frequenzen erreichen die Wirbelstromverluste die Größenordnung der Hystereseverluste und für dominieren diese, wie Ergebnisse des Versuches GET14 zeigen. Dann wird die Ummagnetisierungsschleife wieder „ellipsen“-ähnlicher, d.h. das Verhältnis gestaltet sich nun günstiger und die Formel für die Ellipsenfläche zur Berechnung der Energiedichte wm der Ummagnetisierungsschleife liefert wieder annehmbare Ergebnisse (im Rahmen einer 10%igen Genauigkeitsklasse) im Vergleich zu den tatsächlich gemessenen Eisenverlusten.

Die vorausgegangenen Betrachtungen ermöglichen uns nun, eine Einschätzung der Näherung bei der Anwendung der symbolischen Methode auf die Messergebnisse beim Leerlaufversuch zu geben.

 
Worin besteht der Fehler bei der Berechnung des Magnetisierungsstromes Iµ ?
 
Konstruktion des Leerlaufstromes aus der Grundwelle und der dritten Harmonischen Vergleich mit dem tatsächlichen Verlauf des Leerlaufstromes
Bild: Verlauf des Leerlaufstromes für eine Halbperiode
 
Der zeitliche Verlauf des Leerlaufstromes i1l(t) ist, wie wir gesehen haben, nichtsinusförmig, aber sein Effektivwert I1l kann mit einem sogenannten Echt-Effektivwertmesser bezogen auf die Periodendauer T der Grundwelle gemessen werden. Aus der eindeutigen Kommutierungskurve können wir den zeitlichen Verlauf des impulsartigen Magnetisierungsstromes iµ(t) konstruieren, der wegen iµ(t+T/2) = -iµ(t) ungeradzahlige Harmonische (3., 5., 7., 9. Harmonische usw.) enthalten wird. Dieser nichtsinusförmige Magnetisierungsstrom iµ(t) besitzt ebenfalls einen Effektivwert Iµ:
2.9-(11)
2.9-(11.1)
der bei Anwendung der Formel
2.9-(12)
die nur für rein sinusförmige Größen (symbolische Methode!) gilt, offensichtlich durch einen gleich großen sinusförmigen Magnetisierungsstrom I'µ(T) mit gleicher Periodendauer T der Grundwelle ersetzt wird. Der zeitliche Verlauf des Eisenverluststromes iν wird sinusförmig vorausgesetzt.
Beachte: Die Stromoberschwingungen treten bei Betrieb des Transformators am starren Netz nur in der Primärseite auf, denn der sinusförmige Fluss Φh induziert in der Sekundärwicklung eine sinusförmige Spannung u2(t) , die bei linearem Lastfall auch einen sinusförmigen Strom i2(t) antreibt. Eine besondere Bedeutung hat dabei die 3. Harmonische (größte Amplitude der Oberwellen).
 
Wir halten also fest, dass die Fläche der Ummagnetisierungsschleife (Gleichung 2.9-(10))
die gesamte Energiedichte wFe der Eisenverluste PFe beinhaltet und nicht nur den Anteil der Hystereseverluste PH widerspiegelt siehe Gleichung 2.9-(10.5):
2.9-(10.5)
Die Rechteckregel für die numerische Integration, angewandt auf die Ummagnetisierungsschleife, ergibt (unter Nutzung ihrer Symmetrie zur H-Achse)
2.9-(10.6)
nach Auszählung der Ummagnetisierungschleifen zum Kern Dynamoblech/Stahl folgende Ergebnisse für die:
Eisenverluste bei zwei Aussteuerungen:
 
Messwerte zum Vergleich
 
Für den Kern Dynamoblech (Dbl) erhält man nachstehende Ergebnisse für
Eisenverluste bei Aussteuerung:
Die Planimeterwerte sind in guter Übereinstimmung mit den Messwerten.
 
Eine Messung der Hystereseverluste PH allein ist nur aus der statischen Hystereseschleife (Gleichstromaufnahme) exakt richtig bzw. bei einer dynamischen Wechselstromaufnahme mit sehr kleinen Frequenzen f möglich, wenn gesichert ist, dass
PH >> Pwb
gilt. Jede Frequenz- und/oder Induktionserhöhung führt automatisch zu einer Vergrößerung der Koerzitivfeldstärke und damit zu einer Aufweitung der Ummagnetisierungsschleife, weil beide Größen in ihrer quadratischen Abhängigkeit die Wirbelstromverluste erhöhen.
In der gängigen Literatur zu diesem Thema wird bedauerlicherweise kaum auf diesen Umstand hingewiesen, sondern meist die Ummagnetisierungsschleife mit der Hystereseschleife gleich gesetzt und nur von den Hystereseverlusten PH gesprochen, ohne dass bedacht wird, dass auch die Wirbelstromverluste Pwb ebenfalls Einfluss auf die Gestalt der Ummagnetisierungsschleife nehmen. Die u1/iνwb-Kennlinie stellt eine Ellipse dar, die sich der reinen -Hystereseschleife überlagert und diese zur Ummagnetisierungsschleife aufweitet. Manche Autoren sprechen dann von der dynamischen Magnetisierungskennlinie(schleife) (Einschluss der Wirbelstromverluste) im Gegensatz zur (einfachen) Hystereseschleife.