2.3 Grundgleichungen des „idealen“ Transformators |
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a) Induktionsgesetz | |
Ausgehend von einem im Eisenkreis vorhandenen
sinusförmigen magnetischen Fluss |
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2.3-(1) |
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erhält man für die Klemmenspannungen
u1 und u2
gemäß Abschnitt
2.2 die Gleichungen 2.2-(12) und 2.2-(13) |
2.3-(2.1) |
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und | |
2.3-(2.2) |
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bzw. für das Verhältnis der beiden
Größen zueinander (Übersetzungsverhältnis ü) |
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2.3-(2.3) |
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Aus Gleichung
2.3-(2.1) gewinnt man bei Rücktransformation in den Zeitbereich |
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2.3-(3) |
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Der Vergleich der Amplituden von linker
und rechter Seite der
Gleichung 2.3-(3) liefert |
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2.3-(4) |
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2.3-(4.1) |
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Gleichung 2.3-(4.1)
ist die sogenannte Transformatorgleichung,
die für den Effektivwert der primären wie auch sekundären
Klemmenspannung gilt. Gleichung 2.3-(3) vermittelt weiterhin, dass die Klemmenspannungen dem Eisenfluss Φ um 90° vorauseilen. |
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Beachte: Ist die Spannung U1
gegeben, so diktiert diese Betrag (Amplitude) und Phasenlage des Flusses
Φ; der Fluss eilt dann der Spannung
um
nach. |