Aufgabe 9.9

Quadratische Temperaturabhängigkeit des Widerstandes

Die Kennlinie einer Si-Diode sei durch die Beziehung

\( I = I_\mathrm{S} \left( \mathrm{e}^{\left( \frac{U}{U_\mathrm{T}} \right) } -1 \right) \)

mit \( I_\mathrm{S} = 2{,}5 \, \mathrm{pA} \) und \( U_\mathrm{T} = 40 \, \mathrm{mV} \) gegeben.


a)Geben Sie den Strom \( I \) für die Spannungswerte \( U_1 = 0 \, \mathrm{V} \), \( U_2 = 0,7 \, \mathrm{V} \), \( U_3 =\;–7 \, \mathrm{V} \) an.

\( I_1 = \)
\( I_2 = \)
\( I_3 = \)
(Bedienhinweise)

b)Berechnen Sie den differentiellen Widerstand \( r \) für \( I_1 = 0{,}05 \, \mathrm{mA} \), \( I_2 = 1 \, \mathrm{mA} \), \( I_3 = 100 \, \mathrm{mA} \).

\( r_1 = \)
\( r_2 = \)
\( r_3 = \)
(Bedienhinweise)

Lösungshinweis:
Ermitteln Sie zuerst \( U = U(I) \) und daraus folgt:

\( r = \dfrac{\mathrm{d}U}{\mathrm{d}I} = r(I) \)