Energieumsatz und Leistung im Widerstand

Zwei Glühlampen mit der Nennspannung \( U_\mathrm{N} = 40 \, \mathrm{V} \) und den Leistungen \( P_1 = 40 \, \mathrm{W}, P_2 = 60 \, \mathrm{W} \) werden in Reihe geschaltet an eine Spannung \( U = 80 \, \mathrm{V} \) gelegt.

Wie groß muss der parallel zur Lampe 1 geschaltete Widerstand \( R \) gewählt werden, damit beide Lampen an der gleichen Spannung \( U_\mathrm{N} \) liegen?