Aufgabe 13.7
Nichtlineare Last im Grundstromkreis
Die Gleichung
\( \dfrac{U}{1 \, \mathrm{V}} = 20 · \left( \dfrac{1}{\dfrac{I}{1 \, \mathrm{A}}} \right) \)
beschreibt die Spannung an einem Lichtbogen im Stromstärkebereich \( 0{,}2 \, \mathrm{A} < I < 20 \, \mathrm{A} \).
Skizzieren Sie die Kennlinie und berechnen Sie ihre beiden Schnittpunkte mit der Kennlinie der speisenden Quelle \( U = 50 \, \mathrm{V} - 5 \, \mathrm{Ω} · I \).
Lösungshinweis:
Die Koordinaten der beiden Arbeitspunkte können Sie mit dem
Newton-Verfahren bestimmen, die grafische Lösung liefert die
Startwerte.
Aus
\( \dfrac{U}{1 \, \mathrm{V}} = 50 - 5 \dfrac{I}{1 \, \mathrm{A}} = 20 · \left( \dfrac{1}{\dfrac{I}{1 \, \mathrm{A}}} \right) \)
folgt die Nullstellengleichung
\( 0 = 30 - 5 \dfrac{I}{1 \, \mathrm{A}} - \dfrac{20}{\dfrac{I}{1 \, \mathrm{A}}} \)
(Natürlich können auch die Wurzeln der quadratischen Gleichung bestimmt werden.)
