Aufgabe 13.3

Nichtlineare Last im Grundstromkreis

Als Referenzspannung in einem Messgerät wird eine Spannung \( U_\mathrm{AB} = 6 \, \mathrm{V} \) benötigt. Durch die Z-Diode (\(r_\mathrm{Z} = 10 \, \mathrm{Ω}\)) soll ein Strom von \( I_\mathrm{Z} = 5 \, \mathrm{mA} \) fließen.

Diodenmodell: \( U_\mathrm{Z} = U_\mathrm{Z0} + r_\mathrm{Z} · I_\mathrm{Z} \) für \( I_\mathrm{Z} > 0 \)


a)Zeichnen Sie die gegebene Schaltung mit der Ersatzschaltung für die Diode.

b)Wie ist der Widerstand \( R \) bei einer Spannung \( U_\mathrm{e} = 12 \, \mathrm{V} \) zu bemessen?

\( R = \)
c)Die Spannung \( U_\mathrm{e} \) ändert sich um \( \mathrm{Δ}U_\mathrm{e} = ±1{,}2 \, \mathrm{V} \). Die Ausgangsspannung \( U_\mathrm{AB} \) darf sich höchstens um \( 1 \% \) ändern. Untersuchen Sie, ob die Schaltung dieser Anforderung genügt.

\( U_\mathrm{e} = 13{,}2 \, \mathrm{V} \):
\( \qquad U_\mathrm{AB} = \)
\( U_\mathrm{e} = 10{,}8 \, \mathrm{V} \):
\( \qquad U_\mathrm{AB} = \)
(Bedienhinweise)

Lösungshinweis:
Verwenden Sie das \(I\)-\(U\)-Diagramm bzw. MathCAD zur Darstellung der Kennlinien und zum Ablesen der Arbeitspunkte.

\( U_\mathrm{Z0} \) folgt aus:

\( U_\mathrm{Z} = U_\mathrm{AB} = 6 \, \mathrm{V} = U_\mathrm{Z0} + 10 \, \mathrm{Ω} · 5 \, \mathrm{mA} \)

Der Widerstand \( R \) folgt aus:

\( U_\mathrm{AB} = U_\mathrm{e} - R·I_\mathrm{Z} \)

mit dem Arbeitspunkt (\(5 \, \mathrm{mA} \), \( 6 \, \mathrm{V}\))


vergleiche Beispiel: Spannungsquelle mit Halbleiterdiode (1)