Aufgabe 12.8
Grundstromkreis, Arbeitspunkt
An einem aktiven Zweipol (\( U_\mathrm{q} = 40 \, \mathrm{V}, R_\mathrm{i} = 4 \, \mathrm{Ω} \)) wird ein variabler Außenwiderstand \( R_\mathrm{a} \) angeschlossen.
Stellen Sie die normierten Kennlinien
\(
\begin{array}{ccl}
\dfrac{U}{U_\mathrm{L}} & \; = \; & f_1 \left( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) \\
\dfrac{I}{I_\mathrm{K}} & \; = \; & f_2 \left( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) \\
\dfrac{P_\mathrm{a}}{U_\mathrm{L}I_\mathrm{K}} & \; = \; & f_3 \left( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) \\
η & \; = \; & f_4 \left( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) \end{array} \)
in einem gemeinsamen Diagramm für \( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} = 0...5 \) dar.
Wie groß sind \( U \), \( I \), \( P_\mathrm{a} \) und der Wirkungsgrad \( η \) bei \( R_\mathrm{a} = 0; 2 \, \mathrm{Ω}; 4 \, \mathrm{Ω}; 10 \, \mathrm{Ω} \) und \( R_\mathrm{a} → ∞ \) ?
Hinweis:
Nutzen Sie MathCAD zur Darstellung der Funktionen.