Leistungsumsatz
Anpassung
Der Grundstromkreis veranschaulicht die Energieübertragung vom Erzeuger zum Verbraucher:
- Schaltbild Grundstromkreis
Grundaufgabe der Informationstechnik ist, dass der Verbraucherumsatz einem hohen Absolutbetrag zustrebt.
Da keine Energiespeicherung vorliegt, können die Leistungsumsätze betrachtet werden.
Die Nutzleistung ist:
\( P_\mathrm{a} = U·I = R_\mathrm{a}·I^2 = U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} · \dfrac{ \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} }{ \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right)^2 } \) | (103) |
Folgende Kennlinie stellt diesen Zusammenhang dar:
Aus der Extremwertbetrachtung erhält man die maximale Verbraucherleistung (Anwendung der Quotientenregel beim Differenzieren):
\( \dfrac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d} \left( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) } = U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} \dfrac{ \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) · 1 - \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} · 2 · \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) · 1 }{ \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right)^4 } \) | (104) |
\( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} = 1 \) | (105) |
\( P_{\mathrm{a}_{\mathrm{max}}} = \dfrac{1}{4} · U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} = \dfrac{1}{4} P_\mathrm{Q} \) | (106) |
\( P_\mathrm{Q} = U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} \) ist eine fiktive Leistungsgröße und heißt verfügbare Leistung der Quelle.
Der maximale Verbraucherumsatz wird bei der Widerstandsrelation \( R_\mathrm{a} = R_\mathrm{i} \) erreicht. Dieser Lastfall heißt Anpassung.
Für Anpassung (\( R_\mathrm{a} = R_\mathrm{i} \)) folgt als Arbeitspunkt:
\( U = \dfrac{1}{2} U_\mathrm{L} = \dfrac{1}{2} U_\mathrm{q} \) | (107) |
\( I = \dfrac{1}{2} I_\mathrm{K} \) | (108) |