Leistungsumsatz

Anpassung

Der Grundstromkreis veranschaulicht die Energieübertragung vom Erzeuger zum Verbraucher:

Schaltbild Grundstromkreis

Grundaufgabe der Informationstechnik ist, dass der Verbraucherumsatz einem hohen Absolutbetrag zustrebt.

Da keine Energiespeicherung vorliegt, können die Leistungsumsätze betrachtet werden.

Die Nutzleistung ist:

\( P_\mathrm{a} = U·I = R_\mathrm{a}·I^2 = U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} · \dfrac{ \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} }{ \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right)^2 } \)
(103)

Folgende Kennlinie stellt diesen Zusammenhang dar:

Aus der Extremwertbetrachtung erhält man die maximale Verbraucherleistung (Anwendung der Quotientenregel beim Differenzieren):

\( \dfrac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d} \left( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) } = U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} \dfrac{ \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) · 1 - \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} · 2 · \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right) · 1 }{ \left( 1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \right)^4 } \)
(104)
\( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} = 1 \)
(105)
\( P_{\mathrm{a}_{\mathrm{max}}} = \dfrac{1}{4} · U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} = \dfrac{1}{4} P_\mathrm{Q} \)
(106)


\( P_\mathrm{Q} = U_\mathrm{L} · I_\mathrm{K} \) ist eine fiktive Leistungsgröße und heißt verfügbare Leistung der Quelle.

Der maximale Verbraucherumsatz wird bei der Widerstandsrelation \( R_\mathrm{a} = R_\mathrm{i} \) erreicht. Dieser Lastfall heißt Anpassung.

Für Anpassung (\( R_\mathrm{a} = R_\mathrm{i} \)) folgt als Arbeitspunkt:

\( U = \dfrac{1}{2} U_\mathrm{L} = \dfrac{1}{2} U_\mathrm{q} \)
(107)
\( I = \dfrac{1}{2} I_\mathrm{K} \)
(108)