Aufgabe 8.2.4
Quadratische Temperaturabhängigkeit des Widerstandes
Eine Glühlampe enthält einen Wolframdraht mit dem Durchmesser \( d = 24 \, \mathrm{µm} \) und der Länge \( l = 74 \, \mathrm{cm} \). Es soll der Widerstand \( R \) des Drahtes für \( ϑ_\mathrm{k} = 20 \, \mathrm{°C} \) im kalten Einschaltzustand und der Betriebstemperatur \( ϑ_\mathrm{W} = 2200 \, \mathrm{°C} \) ermittelt werden.
\( ρ_{20} = 55 \, \mathrm{mΩ mm^2/m}, α_{20} = 4{,}1 · 10^{-3} \mathrm{K}^{-1}, β_{20} = 1 · 10^{-6} \mathrm{K}^{-2} \)
Berechnen Sie die Nennleistung \( P_\mathrm{N} \) der Glühlampe für \( U_\mathrm{N} = 230 \, \mathrm{V} \)
