Beispiel 1

Als einfachstes Beispiel soll ein symmetrischer Recheckimpuls, wie er im Bild B1-1 dargestellt ist, betrachtet werden.
Bild B1.1-1
Bild B1-1 Symmetrischer Recheckimpuls
Als Gleichung kann dieser Impuls in der Form
y(t)= A für |t| < T; 0 sonst (B1-1)
beschrieben werden. Nach der Definition für die Fourier-Transformation gilt dann
(B1-2)
(B1-3)
. (B1-4)
In der Gleichung (B1-4) taucht eine in der Anwendung häufig vorkommende Funktion auf, für die man eine Abkürzung einführt, die sogenannte si-Funktion oder Spaltfunktion
. (B1-5)