Bedeutung der Fourier-Reihen-Entwicklung
In der Elektrotechnik/Elektronik dominieren die nichtsinusförmigen
periodischen Funktionen. Sie können theoretisch durch eine Fourier-Reihe
dargestellt werden (Fourier-Analyse). Experimentell ist der Anteil der
einzelnen Harmonischen bestimmbar (Spektralanalysator, Oberwellenmessgeräte).
Die Nachrichtenübertragung erfordert von der Sinusform abweichende
Zeitverläufe.
Rechteck-, Impuls- oder Sägezahnspannungen z. B. sind wichtige Signalfunktionen
der Schaltungs- und Messtechnik.
Thyristorschaltungen der Leistungselektronik erzeugen angeschnittene Sinusschwingungen.
Auch unsere Netzspannung weicht vom sinusförmigen Verlauf ab.
In Netzen mit nichtlinearen Bauelementen führen sinusförmige
Erregungen zu nichtsinusförmigen Wirkungen. In technischen Magnetkreisen
treten wegen der nichtlinearen Magnetisierungskennlinie bei sinusförmiger
Spannung von der Sinusform abweichende Magnetisierungsströme auf.
Die Fourier-Reihen-Darstellung ermöglicht nun, die lineare Netzwerkanalyse
auf nichtsinusförmige periodische Erregung zu erweitern, indem die
Wirkung jeder Harmonischen für sich betrachtet wird.
In der Zusammensetzung der Einzelwirkungen zur Gesamtwirkung wird die
Verformung periodischer Zeitfunktionen durch frequenzabhängige Übertragungssysteme
deutlich. Aus der Zerlegung der nichtsinusförmigen Funktion in eine
Summe von Harmonischen können wichtige Kenngrößen der
Funktion wie Effektivwert, Klirrfaktor, Grundschwingungsgehalt u. a. angegeben
werden.
Das Verständnis für die Fourier-Reihen-Entwicklung ist wichtige
Voraussetzung für die Behandlung nichtperiodischer Vorgänge
mittels der Fourier- und Laplace-Transformation.
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