Bedeutung der Fourier-Reihen-Entwicklung

In der Elektrotechnik/Elektronik dominieren die nichtsinusförmigen periodischen Funktionen. Sie können theoretisch durch eine Fourier-Reihe dargestellt werden (Fourier-Analyse). Experimentell ist der Anteil der einzelnen Harmonischen bestimmbar (Spektralanalysator, Oberwellenmessgeräte).
Die Nachrichtenübertragung erfordert von der Sinusform abweichende Zeitverläufe.
Rechteck-, Impuls- oder Sägezahnspannungen z. B. sind wichtige Signalfunktionen der Schaltungs- und Messtechnik.
Thyristorschaltungen der Leistungselektronik erzeugen angeschnittene Sinusschwingungen.
Auch unsere Netzspannung weicht vom sinusförmigen Verlauf ab.
In Netzen mit nichtlinearen Bauelementen führen sinusförmige Erregungen zu nichtsinusförmigen Wirkungen. In technischen Magnetkreisen treten wegen der nichtlinearen Magnetisierungskennlinie bei sinusförmiger Spannung von der Sinusform abweichende Magnetisierungsströme auf.
Die Fourier-Reihen-Darstellung ermöglicht nun, die lineare Netzwerkanalyse auf nichtsinusförmige periodische Erregung zu erweitern, indem die Wirkung jeder Harmonischen für sich betrachtet wird.
In der Zusammensetzung der Einzelwirkungen zur Gesamtwirkung wird die Verformung periodischer Zeitfunktionen durch frequenzabhängige Übertragungssysteme deutlich. Aus der Zerlegung der nichtsinusförmigen Funktion in eine Summe von Harmonischen können wichtige Kenngrößen der Funktion wie Effektivwert, Klirrfaktor, Grundschwingungsgehalt u. a. angegeben werden.
Das Verständnis für die Fourier-Reihen-Entwicklung ist wichtige Voraussetzung für die Behandlung nichtperiodischer Vorgänge mittels der Fourier- und Laplace-Transformation.