Kompendium

Integraltransformation

Die Laplace-Transformation ist eine spezielle Integraltransformation.

Unter einer Integraltransformation versteht man einen Zusammenhang zwischen zwei Funktionen f(t) und F(p) der Form (Hintransformation)

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Die Funktion f(t) heißt Originalfunktion, ihr Definitionsbereich Originalbereich. Die Funktion F(p) heißt Bildfunktion, ihr Definitionsbereich Bildbereich.

Die Funktion K(p,t) heißt der Kern der Transformation. t ist eine reelle Variable p = σ + jω eine komplexe Variable.

Die Transformation von Ausgangsgleichungen in den Bildbereich führt in der Regel zu algebraischen Gleichungen, die leicht nach den Bildfunktionen umgestellt werden können.

Die Bestimmung der Originalfunktionen zu den Lösungen im Bildbereich heißt Rücktransformation.