Grundstromkreis, Arbeitspunkt

Ein Rechner wird mit einer Batterie mit \( U_\mathrm{L} = 4{,}5 \mathrm{V} \) betrieben. Mit zunehmenden Verbrauch der Batterie erhöht sich ihr Innenwiderstand. Die Leistungsaufnahme \( P \) beträgt unabhängig von der Klemmenspannung \( 0{,}5 \, \mathrm{W} \). Der funktionssichere Betrieb setzt aber eine Klemmenspannung \( U = 2 \, \mathrm{V} \) voraus.

Charakterisieren Sie den Bereich der praktisch möglichen Arbeitspunkte durch Versagen zum Intervall der Klemmenspannung \( U \) , des Klemmenstromes \( I \), des Lastwiderstandes \( R_\mathrm{a} \) und des Innenwiderstandes \( R_\mathrm{i} \) der Batterie.

Hinweis:
Zeichnen Sie mit Mathcad die "Lasthyperbel" \( U = P/I \) sowie die Spannungen \( U_\mathrm{L} \) und \( U_\mathrm{min} \) in ein gemeinsames Diagramm ein. Den Grenzwert des Innenwiderstandes \( R_\mathrm{i} \) können Sie über die Gleichung (92) mit \(U_1 = U_\mathrm{L} , I_1 = 0 \) ermitteln.