Beispiel 3 |
| In den folgenden Ausführungen wird die Fourier-Transformierte
des Diracimpulses δ(t) aus der eines
Rechteckimpulses entwickelt. Dazu betrachtet man einem Rechteckimpuls entsprechend
des Bildes B3-1, |
Bild B3-1 Symmetrischer Recheckimpuls |
| dessen Spektralfunktion lautet: |
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(B3-1) |
| Die Fourier-Transformierte oder Spektralfunktion des Diracimpulses
YD(ω) folgt durch einen Grenzübergang
τ → 0 bei konstanter Impulsfläche |
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(B3-2) |
| Unter Anwendung des Satzes von Bernoulli L´Hospital
ergibt sich: |
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(B3-3) |
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(B3-4) |
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(B3-5) |
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(B3-6) |
