Sternschaltung

Bezeichnungen nach DIN 40 108:

N (0, MP) wird als Neutralleiter (Null-, Mittelpunktsleiter) bezeichnet. Die Strangspannungen (Phasenspannungen) der Sternschaltung entsprechen den Sternspannungen U_Y:

Die Effektivwerte sind im symmetrischen System gleich und werden auch mit U_Str bezeichnet. Aus der sinusförmigen Darstellung der Strangspannungen resultieren die komplexen Zeitverläufe:

(4)

Die komplexen Effektivwerte sind folgendermaßen darzustellen:

(5)

Die Summe der komplexen Effektivwerte ist Null, was unter Verwendung des sogenannten komplexen Drehoperators

,

(6)

und damit

(7)

sowie

(8)

leicht gezeigt werden kann:

(9)

Wie der Name sagt, sind die Außenleiterspannungen (im symmetrischen System mit gleichem Effektivwert U_L) die Spannungen zwischen jeweils zwei Außenleitern

und ergeben sich aus den Strangspannungen (siehe Gleichung (5)) unter Verwendung des komplexen Drehoperators):

(10)

Damit wird die Außenleiterspannung

.

Analog erhält man:

(11)

Für die Summe der Außenleiterspannungen ergibt sich mit Gleichung (8):

(12)

Als großer Vorzug des Dreiphasensystems in Sternschaltung stehen dem Verbraucher hier also zwei verschiedene Spannungsebenen zur Verfügung, das System der Strangspannungen und das der Außenleiterspannungen. Wobei bei Angabe einer Spannung, z. B. 400 V-Drehstromnetz, immer die Außenleiterspannung gemeint ist.

Zeigerdiagramme der Strang- und Außenleiterspannungen:

Welches Zeigerdiagramm bevorzugt wird, hängt vom Verwendungszweck ab. Zeiger sind unter Beachtung von Länge und Phasenlage untereinander beliebig verschiebbar.

In der Energietechnik wird das folgende durch Drehung erzeugte Zeigerbild bevorzugt. Zur Bestimmung der Nullphasenwinkel müsste hier die reelle Achse in Richtung von U_1N gelegt werden. Sind nur die Phasenverschiebungen der Spannungen untereinander wichtig, ist die Drehung des ganzen Zeigerbildes irrelevant: