2.8.1 Kennwerte des stromidealen Transformators
Kompendium
Zur Charakterisierung technischer Ausführungen von standardisierten Transformatoren werden sogenannte relative oder bezogene Kennwerte angegeben. Zu diesen Kennwerten gehören:
- der relative Leerlaufstrom ,
2.8-(1)
die Leerlaufverluste nach Gleichung 2.7-(6) ergeben
Der Fluss im magnetischen Kreis zwischen Leerlauf und Nennbetrieb wird bei starrer Nennspannung durch die Größe der Nennspannung U1n selbst festgelegt. Dieser Fluss bestimmt aber seinerseits die Größe der Ummagnetisierungs-(Eisen)Verluste.
- die relative Kurzschlussspannung ,
2.8-(2)
auch deren Komponenten werden als relative Werte bezogen auf die Nennspannung Un definiert(U1k = Ukn bei I1 = I1n ):
,
2.8-(3)
,
2.8-(4)
,
2.8-(5)
mit ,
2.8-(6)
- relativer ohmscher Spannungsabfall ,
2.8-(7)
- relativer Streuspannungsabfall ,
2.8-(8)
- Die Kurzschlussverluste nach Gleichung 2.7-(7) betragen:
,
2.8-(9)
da die Ummagnetisierungsverluste im Kurzschluss gegenüber den Wicklungsverlusten vernachlässigbar klein sind. Mit Uk sinkt auch Φk (gegenüber Un ~ Φh ), so dass die Ummagnetisierungsverluste nur einen Bruchteil ihres Nennwertes betragen. Außerdem nimmt zusätzlich der Streufluss Φσ auf Kosten des Eisenflusses Φh zu.
Die relative Kurzschlussspannung technischer Transformatoren liegt zwischen 3 % und 20 %. Sie wächst mit zunehmender Leistung; gleichzeitig geht der Anteil gegenüber zurück, so dass für große Transformatoren gilt:
.
2.8-(10)
Der relative Kurzschlussstrom ergibt sich nach Umformung
,
2.8-(11)
als Kehrwert der relativen Kurzschlussspannung. Ein Transformator mit führt also bei Nennspannung einen Kurzschlussstrom, der das 20fache des Nennstroms beträgt. Aus
,
2.8-(12)
gewinnt man die bezogene Gesamtstreureaktanz , wenn als Bezugsimpedanz das Verhältnis von Nennspannung zu Nennstrom (Un/In ) verwendet wird: Im Umkehrschluss gewinnt man aus dem relativen Streuspannungsabfall und den Nenndaten Un und In die Gesamtstreureaktanz
.
2.8-(13)
Ebenso ist der relative ohmsche Spannungsabfall gleich dem bezogenen Gesamtwiderstand r*
,
2.8-(14)
und dieser gleich den relativen Wicklungsverlusten
,
2.8-(15)
bei Nennbetrieb. Da die relativen Verluste mit zunehmender Nennscheinleistung sinken (der Wirkungsgrad aber steigt), wird ur* mit zunehmender Transformatorleistung kleiner. Das ist der Grund, weshalb die relative Kurzschlussspannung uk* größerer Transformatoren in zunehmendem Maße durch die Streuung bestimmt wird.
 
Um Transformatoren kurzschlussfest zu machen, wird die Streuinduktivität Lσ bzw. die Streureaktanz Xσ durch konstruktive Maßnahmen künstlich vergrößert (Schaffen eines größeren Streukanals zwischen primärer und sekundärer Wicklung). Zu den relativen Kennwerten realer Transformatoren finden Sie Aufgaben in den zugehörigen Arbeitsblättern.