Fourier-Reihen

Kompendium

Ausgangsspektrum Das Ausgangsspektrum erhält man aus Gleichung (49) zu
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Das Amplitudenverhältnis heißt Amplitudengang der Schaltung, die Phasenbeziehung Phasengang. In der Systemtechnik berechnet man auch im Hinblick auf die Fourier-Transformation lineare Verzerrungen mittels der komplexen Fourier-Reihe (Gleichung (16)), da der Fourier-Koeffizient C_n ja bereits die komplexe Amplitude eines Drehzeigers darstellt. Die Berechnungen können sich auf n ≥ 0 wegen der Symmetrie der Spektren beschränken. Die Beziehungen lauten nun:
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Als Beispiele für die lineare Verzerrung werden im Rahmen dieses Lernprogramms betrachtet: die verzerrungsfreie Übertragung (des phasenkompensierten Spannungsteilers), die Tiefpassfilterung (R-C-Kombination als einfacher Tiefpass, doppelter Tiefpass), die Hochpassfilterung (R-C-Kombination als einfacher Hochpass), Anordnungen mit Bandpasscharakter (Reihenschwingkreis, R-C-Kombination), Bandsperre (R-C-Kombination). Mit der Experimentierumgebung Lineare Verzerrung können die Beispiele nachvollzogen werden.