Approximation bis n = 9

Daten: Magnetisierungskennlinie für Eisenkern Dbl/St: \(TraditionalForm\`H\&^\_μ\)(\(TraditionalForm\`B\&^\))

daten1 = {{0.05, 12}, {0.125, 24}, {0.2, 29}, {0.25, 34}, {0.3, 
            40}, {0.4, 54}, {0.5, 75}, {0.55, 95}, {0.6, 115}, {0.65, 
            150}, {0.7, 195}, {0.75, 240}, {0.8, 300}, {0.85, 380}, {0.9, 
            470}, {0.95, 600}, {1. , 750}, {1.05, 965}, {1.1, 
            1250}};

bildd = 
        ListPlot[daten1, 
          PlotStyle -> {PointSize[0.015], Hue[0]}];

Approximation Magnetisierungskennlinie Dbl/St

Hμ9[B_] = Fit[daten1, {B, (B^3), (B^5), (B^7), (B^9)}, B]

bilda9 = 
        Plot[Hμ9[B], {B, 0, 1.2}, 
          PlotStyle -> Hue[0.7]];

Show[bildd, bilda9];

Zeitfunktion mit Bmax

Hμ9Bmaxzeit[Bmax_] = Hμ9[Bmax Sin[ω t]]

Hμ9Bmaxzeitharmon[Bmax_] = 
      TrigReduce[Hμ9Bmaxzeit[Bmax]] // Simplify

Zeitfunktion mit (Subscript[B, max])= 1 T

Sät10 = Hμ9Bmaxzeitharmon[1]

Zeitfunktion mit (Subscript[B, max])= 1.1 T

Sät11 = Hμ9Bmaxzeitharmon[1.1]

Zeitfunktion von (Subscript[H, ν])

Hν[Hkmax_] = Hkmax Cos[ω t]

H9[ω_, Hkmax_, Bmax_] = 
      Hν[Hkmax] + Hμ9Bmaxzeitharmon[Bmax]

H9werte1 = H9[(α/t), 80, 1]

H9werte2 = H9[(α/t), 100, 1.1]

Plot[{H9[(α/t), 80, 1], 
          H9[(α/t), 100, 1.1]}, {α, -2 π, 2 π}, 
        PlotStyle -> {Hue[0], Hue[0.6]}];

Hμ9zeit[ω_, Bmax_] = Hμ9Bmaxzeitharmon[Bmax]

Hμ9zeit[(α/t), 1]

bildp = 
        ParametricPlot[{1.1 Sin[α], 
            Hμ9zeit[(α/t), 1.1]}, {α, 0, 
            2 π}];

Show[bildd, bildp];

bildp = 
        ParametricPlot[{H9[(α/t), 80, 1], 1  Sin[α]}, {α, 
            0, 2 π}];

Aummag1 = 
      Integrate[
        D[1  Sin[α], α] H9[(α/t), 80, 1], {α, 0,  
          2  π}]

Aummag11 = 
      Integrate[
        D[1.1  Sin[α], α] H9[(α/t), 100, 1.1], {α, 
          0,  2  π}]

bildpp = 
        ParametricPlot[{{H9[(α/t), 80, 1], 
              1  Sin[α]}, {H9[(α/t), 100, 1.1], 
              1.1  Sin[α]}}, {α, 0, 2 π}, 
          GridLines -> Automatic];

daten1ge = 
      Table[{daten1[[i, 2]], daten1[[i, 1]]}, {i, 
          Length[daten1]}]

bilddge = 
        ListPlot[daten1ge, 
          PlotStyle -> {PointSize[0.01], Hue[0]}];

Show[bilddge, bildpp];