Arbeitspunkt

Die Zusammenschaltung von linearer Spannungsquelle und Lastwiderstand (über widerstandsfrei gedachte Verbindungsleitungen) wird als Grundstromkreis bezeichnet.

Schaltbild Grundstromkreis

Er veranschaulicht den Energietransport von der Energiequelle (aktiver Zweipol) zum Verbraucher (passiver Zweipol) und ist somit die Grundschaltung, auf die sich viele komplexe Aufgaben der Elektrotechnik (Elektronik) immer wieder zurückführen lassen.

Aus dem Maschensatz folgt:

\( 0 = -U_\mathrm{q} + U_\mathrm{i} + U = -U_\mathrm{q} + I(R_\mathrm{i} + R_\mathrm{a}) \)
(96)

Damit erhält man den Klemmenstrom \( I \) und die Klemmenspannung \( U \):

\( I = \dfrac{U_\mathrm{q}}{R_\mathrm{i} + R_\mathrm{a}} \)
(97)
\( U = R_\mathrm{a} I = U_\mathrm{q} \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i} + R_\mathrm{a}} \)
(98)

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Dieser Arbeitspunkt \( (U, I) \) folgt auch aus dem Schnittpunkt der \( U \)-\( I \)-Kennlinie der linearen Spannungsquelle und der \( U \)-\( I \)-Kennlinie des Lastwiderstandes \( R_\mathrm{a} \).

Kennlinien der Quelle des Lastwiderstandes \( R_\mathrm{a} \)

Notwendig dazu ist die Darstellung der \( U \)-\( I \)-Kennlinie der Spannungsquelle im Erzeugerzählpfeilsystem und die Darstellung der \( U \)-\( I \)-Kennlinie des Lastwiderstandes im Verbraucherzählpfeilsystem.

Für Leerlauf (\( R_\mathrm{a} > ∞ \) praktischer Leerlauf \( R_\mathrm{a} >> R_\mathrm{i} \)) ist die Klemmenspannung \( U \) gleich der Leerlaufspannung \( U_\mathrm{L} \) und der Klemmenstrom \( I \) gleich Null:

\( \begin{array}{l} U = U_\mathrm{L} = U_\mathrm{q}, \\ I=0 \end{array} \)
(99)

Für Kurzschluss (\( R_\mathrm{a} = 0 \), praktischer Kurzschluss \( R_\mathrm{a} << R_\mathrm{i} \)) ist der Klemmenstrom \( I \) gleich dem Kurzschlussstrom \( I_\mathrm{K} \) und die Klemmenspannung \( U \) gleich Null:

\( \begin{array}{l} I = I_\mathrm{K} = \dfrac{U_\mathrm{q}}{R_\mathrm{i}}, \\ U=0 \end{array} \)
(100)

Die Lage des Arbeitspunktes wird durch das Widerstandsverhältnis \( \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}} \) bestimmt.

Aus Gleichung (98) erhält man für die Klemmenspannung \( U \):

\( \dfrac{U}{U_\mathrm{L}} = \dfrac{\dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}}}{1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}}} \)
(101)

Für den Klemmenstrom \( I \) gilt aus Gleichung (97):

\( \dfrac{I}{I_\mathrm{K}} = \dfrac{1}{1 + \dfrac{R_\mathrm{a}}{R_\mathrm{i}}} \)
(102)